областью научных интересов Попова А.В. является построение и обоснование новых конечно-разностных и проекционно-разностных методов решения начально-краевых задач для систем уравнений в частных производных, которые требуется решать в различных физических моделях. В частности им были предложены новые конечно-разностные методы решения нестационарных задач для вязкого баротропного газа, для которых им были обоснованы оценки погрешности численных решений.

Ключевые слова: разностные схемы; точность численного решения; начально-краевые задачи для систем уравнений в частных производных; нестационарное движение вязкого газа; модели механики сплошных сред / difference schemes; accuracy of numerical solution; initial boundary value problems for systems of partial differential equations; unsteady motion of a viscous gas; models of continuum mechanics