Аннотация:Классифицируются компактные комплексные поверхности, группы бимероморфных автоморфизмов которых имеют ограниченные конечные подгруппы. Кроме того доказано, что стабилизатор точки в группе автоморфизмов компактной комплексной поверхности нулевой кодаировой размерности, а также стабилизатор точки в группе автоморфизмов любого компактного кэлерова многообразия неотрицательной кодаировой размерности всегда имеют ограниченные конечные подгруппы.