ИСТИНА

Рассмотрена задача нахождения решений и спектра уравнения Клейна–Гордона для свободного массивного вещественного скалярного поля в пространстве-времени сферически симметричной заряженной черной дыры, описываемой метрикой Рейснера-Нордстема. Показано, что радиальную часть этого уравнения можно привести к виду конфлюэнтного уравнения Гойна, а соответствующие решения выразить через конфлюэнтные функции Гойна. При изучении асимптотик решений на бесконечности выделены физически адекватные решения, отвечающие квантовым состояниям как финитного, так и инфинитного движения массивных скалярных частиц в гравитационных полях черных дыр. Показано, что энергетический спектр состояний обоих видов непрерывен, и их можно нормировать на дельта-функцию. Для состояний инфинитного движения с определенной энергией продемонстрировано удвоение числа квантовых состояний, если сравнивать с аналогичным результатом для скалярного поля в сферически симметричной метрике, не обладающей горизонтом событий. Таким образом, обнаруженный эффект явялется чисто топологическим. Кратко обсуждается возможное дальнейшее применение результатов.