Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поляНИР

Theoretical study of the fundamental interactions of elementary particles and development of applied methods of field theory

Источник финансирования НИР

госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию)

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2012 г.-31 декабря 2013 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: Проведено микроскопическое (в отличие от геометрического) вычисление энтропии горизонта захвата в классе метрик FRW. Результаты применены для вычисления энтропии горизонта метрики Де Ситтера. Разработана теория "прыгающих гравитонов", т.е. вычисление эффекта рождения гравитонов в ранней горячей Вселенной и их распространения в дополнительные измерения. Из-за кривизны пространства излученные гравитоны могут повторно возвращаться в 4-мерное пространство. Получены выражения для тензора энергии-импульса возвращающихся гравитонов. Исследовано влияние гравитационной эмиссии на первичный ядерный синтез. Получена формула связывающая масштаб дополнительного измерения с температурой разогрева Вселенной.
2 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: Сотрудники ОТФВЭ НИИЯФ получили в 2014 году новые результаты по ряду ключевых направлений развития теоретической физики высоких энергий и квантовой теории поля, включая построение новых теорий и моделирование основных эффектов, ожидаемых на коллайдерах нового поколения. Проводимые в отделе исследования состоят в ряду мировых исследований по разработке программ экспериментов на коллайдерах, которые представляют особую важность в связи с предстоящей новой фазой работы Большого адронного коллайдера (LHC) в ЦЕРНе при повышенных энергии и светимости. В рамках kt-факторизационного подхода рассмотрен процесс инклюзивного и ассоциативного рождения прямых фотонов и лептонных пар Дрелла-Яна и изучена динамика неинтегрированных кварковых распределений в протоне, при этом распределения морских кварков были вычислены с помощью неинтегрированных глюонных распределений, удовлетворяющих уравнению эволюции Катани-Чиафолони-Фиорани-Марчезини, и функции расщепления глюона на кварк-антикварковую пару, зависящей от поперечного импульса. Показано, что использование такой функции расщепления глюона позволяет достичь удовлетворительного согласия с экспериментальными данными коллабораций CMS, ATLAS и LHCb, полученными на коллайдере LHC. Проведены расчеты процесса инклюзивного рождения хиггсовских бозонов (в дифотонной моде распада). Показано, что предсказания kt-факторизационного подхода с использованием глюонных распределений находятся в согласии и с первыми экспериментальными данными коллаборации АTLAS, и с результатами NNLO-расчетов в рамках коллинеарного приближения КХД. Для исследования спонтанного возникновения эффективных взаимодействий в калибровочных теориях Стандартной модели продолжено изучение решений уравнений компенсации метода Н.Н.Боголюбова и условий, накладываемых существованием нетривиальных решений этих уравнений, на параметры теории. Полученные значения угла смешивания Вайнберга находятся в удовлетворительном согласии с его наблюдаемым значением. Вычислен 5-петлевой вклад в аномальные размерности кварковой массы поля в КХД. Вероятность распада бозона Хиггса на кварки пропорциональна квадрату массы соответствующего кварка. Вычисленный вклад оказывается порядка 10-3, что сопоставимо с точностью планируемых экспериментов (TLEP). Рассмотрены особенности поиска на адронных коллайдерах W'- и Z'- бозонов, возникающих в моделях с дополнительными измерениями пространства-времени, в процессе одиночного рождения топ-кварка и процессе Дрелла-Яна. Посчитаны сечения процесса одиночного рождения топ-кварка и процесса Дрелла-Яна с учетом калибровочных бозонов Стандартной модели, их первых Калуца-Клейновских возбуждений и башен остальных Калуца-Клейновских мод и изучено влияние интерференции между ними. Для протон-протонных столкновений на LHC при энергии в системе центра масс 14 ТэВ найдены характерные изменения в хвостах распределений, связанные с наличием интерференционных эффектов. Создана новая версия программы micrOMEGAs для вычисления характеристик тёмной материи в расширениях Стандартной модели общего вида. Это версия позволяет вычислять нейтринный сигнал тёмной материи и изучать модели, в которых тёмная материя и соответствующая ей антиматерия имеют разные плотности. Изучена феноменология темной материи в расширенной Стандартной модели с Z3 и Z4 группами симметрии ответственными за стабильность частиц темной материи. Изучено расширение Стандартной модели, в которой частица темной материи взаимодействует с частицами Стандартной модели с помощью дополнительного калибровочного взаимодействия U(1) с нарушением изоспина. Показано что в рамках этой модели можно согласовать отсутствие сигнала темной материи на экспериментах с ксеноном и наблюдение такого сигнала на кремниевом детекторе. Рассмотрены решения для нетопологических солитонов в теории скалярного поля, обычно называемых Q-шарами, и предложена модель, в которой диапазон зарядов и энергий стабильных Q-шаров много меньше, чем абсолютные значения зарядов и энергий соответственно. В случае наличия дополнительного слабого взаимодействия с U(1)-калибровочным полем предложен метод, позволяющий изучать основные характеристики солитонов без получения решений уравнений движения в явном виде. Предложены инфляционные модели с неминимально связанными скалярными полями, и с потенциалами, являющимися решениями уравнения ренормгруппы. И для скалярной электродинамики, и для SU(5)-модели параметры предложенных моделей инфляции хорошо согласуются с данными наблюдений. С целью изучения фазовых переходов в ранней Вселенной за рамками Стандартной модели (двухдублетная модель, минимальная и неминимальная суперсимметричные Стандартные модели) развит подход, позволяющий исследовать высокотемпературный хиггсовский потенциал двухдублетной модели методами теории катастроф. Исследована динамика и устойчивость фоновых решений в космологических моделях с неминимально взаимодействующими скалярными полями и полиномиальными потенциалами. Также изучено влияние космологической постоянной на особенности динамики. Построены интегрируемые космологические модели с неминимально взаимодействующим скалярным полем. Получено общее решение для одной из таких моделей, а именно модели индуцированной гравитации со степенным потенциалом. Продолжена разработка методов поиска областей интегрируемости нелинейных и семейств периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений методом нормальной формы. Разработана математическая теория дифференциальных и интегральных операторов на трехмерных физических решетках с нелокальными свойствами и показано их прямое соответствие дробным математическим операторам для непрерывных континуумов. Создана квантовая теория дробно-нелокальных полей на решетках. Построены решетчатые модели статической физики и механики сплошных сред с нелокальными свойствами степенного типа. Разработаны новые стратегии для решения дифференциальных уравнений связанных с интегралами Фейнмана, которые позволяют систематическое применение дифференциальных уравнений для вычисления одномасштабных интегралов Фейнмана. Кроме того, информация о сингулярных предельных величинах значительно упрощает поиск граничных условий для дифференциальных уравнений. Сделано микроскопическое вычисление энтропии горизонта захвата в классе метрик Фридмана. Основными пунктами вычисления являются решение уравнений Киллинга для метрики без фиксации масштабного фактора и сведение задачи к получению алгебры Вирасоро с центральным членом, дающей выражение для энтропии. Результаты применены для вычисления энтропии горизонта метрики Де Ситтера. Проанализированы возможности некоторых подходов релятивистского описания адронных состояний с любым спином покоя. Рассмотрена реализация унитарных неприводимых представлений группы Пуанкаре стандартного типа. Показана жизнеспособность описания адронов в групповых представлениях Пуанкаре стандартного типа в пространстве бесконечнокомпонентных полей ISFIR-класса.
3 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: ПСотрудники ОТФВЭ НИИЯФ получили в 2015 году новые результаты по ряду ключевых направлений развития теоретической физики высоких энергий и квантовой теории поля, включая построение новых теорий и моделирование основных эффектов, ожидаемых на коллайдерах нового поколения. Проводимые в отделе исследования состоят в ряду мировых исследований по разработке программ экспериментов на коллайдерах, которые представляют особую важность в связи с предстоящей новой фазой работы Большого адронного коллайдера (LHC) в ЦЕРНе при повышенных энергии и светимости. Показано, что в качестве гипотетических векторных полей для феноменологического описания тёмной энергии и тёмной материи естественным образом выступают векторные калибровочные поля, возникающие при финслеровом расширении общей теории относительности, основанном на группе DISIM_b(2). Соответствующее безмассовое поле проявляет себя как тёмная энергия, а массивные поля (пространственно-подобное и времени-подобное) описывают две различные формы тёмной материи, причём пространственно-подобное массивное векторное поле отвечает за наблюдаемое плато в кривых вращения спиральных галактик. Разработаны, включены в пакет CompHEP и использованы новые методы фитирования параметров бозона Хиггса. Расширены функции пакета CompHEP для моделирования процессов на следующем за лидирующим (NLO) уровне точности по теории возмущений. Разработан и использован оптимальный метод моделирования процессов c участием t-кварка и новых частиц путём создания минимального базисного набора образцов Монте-Карло событий. В гравитационной модели с неминимально взаимодействующим скалярным полем рассмотрено обобщение потенциала, допускающего решения типа «отскока» в плоской Вселенной. Показано, что интегрируемая модель Старобинского принадлежит однопараметрическому множеству интегрируемых моделей с различными потенциалами. Для полученных интегрируемых моделей рассмотрены условия наличия решений типа «отскока». Из полученных интегрируемых моделей конформным преобразованием найдены новые интегрируемые модели индуцированной гравитации. Эффективный конечнотемпературный потенциал Хиггса двухдублетной модели вблизи критических точек приведён к каноническому виду теории катастроф (морсовская форма или форма Тома, содержащая функцию-катастрофу). Проведён анализ феноменологических следствий функций-катастроф типа А_3. Исходя из уравнений Киллинга вычислена микроскопическая энтропия горизонта захвата. В модели Вселенной с дополнительными измерениями вычислен вклад от гравитонов, излучённых в ранней Вселенной в дополнительное измерение и возвратившихся обратно в четырёхмерное пространство. Получена связь между температурой разогревания Вселенной и размером дополнительного измерения. В подходе kt-факторизации рассмотрено ассоциативное рождение заряженных калибровочных бозонов и заряженных очарованных мезонов на LHC. Теоретические предсказания сравниваются с данными коллаборации ATLAS и получено хорошее согласие. Представлены предсказания по однознаковому рождению WD, включающие однократное и двойное партонное рассеяние. Последнее доминирует, что дает основание говорить, что предлагаемый процесс может служить ещё одним индикатором двойного партонного рассеяния. Создана версия программы micrOMEGAs способная вычислять реликтовую плотность темной материи и сигналы проявления темной материи в астрофизических экспериментах для моделей с двумя компонентами тёмной материи принадлежащими секторам с разными зарядами дискретной группы симметрии, ответственной за стабильность тёмной материи. Изучены простые модели с Z^4 и Z^5 группами симметрий. В пертурбативной квантовой хромодинамике вплоть до четырёхпетлевого приближения получены формулы, связывающие массы кварков, определённые в рамках перенормировки на массовой оболочке, с одной стороны, и в схеме минимальных вычитаний — с другой. Задача сводится к вычислению нескольких миллионов чытырёхпетлевых фейнмановских интегралов. С помощью стандартного метода интегрирования по частям каждый из этих интегралов удаётся представить в виде линейной комбинации примерно 500 так называемых мастер-интегралов. Некоторые из них вычислены аналитически, а остальные — численно с помощью программы FIESTA на суперкомпьютере МГУ "Ломоносов". Изучены свойства решений для нетопологических солитонов в рамках теории комплексного скалярного поля, взаимодействующего с U(1) калибровочным полем. Показано, что, в отличие от случая глобальной U(1) симметрии, в калибровочном случае при тех же формах потенциалов скалярного поля заряд и энергия солитона оказываются ограниченными сверху. Также показано, что при определенном выборе потенциалов скалярного поля в некоторых областях значений частоты осцилляций решения для скалярного поля солитоны не существуют в случае, когда симметрия теории является калибровочной, но существуют, если симметрия является глобальной. Для полученных в рамках численного моделирования результатов было найдено теоретическое обоснование. Предложено дифференциальное и интегральное исчисление целого и дробного порядка на физических решетках. Найдены разностные операторы, обеспечивающие точную дискретизацию дифференциальных уравнений целого и дробного порядка. Предлагаемое исчисление было использовано для построения дискретных (решетчатых) моделей, соответствующих непрерывным нелокальным полевым моделям в электродинамике, гидродинамике и упругих нелокальных сред. Исследован формфактор пиона при больших переданных импульсах. Особое внимание уделено нахождению интересной области перехода от мягких к жестким процессам, при которых появляется КХД асимптотика. Использована некоторая низкоэнергетическая модель, которая исключительно хорошо описывает существующие данные и автоматически предсказывает КХД-асимптотику, включая нормировку, без какой-либо дополнительной подгонки параметров. Задавая точность JLab при 12 ГэВ и электрон-ионного коллайдера (EIC), также как и доступную для этих инструментов область переданных импульсов, сделан вывод, что данные JLab могут лишь подтвердить или исключить предложенную модель, тогда как измерения на EIC будут в состоянии выделить столь интересующую многих область перехода от мягких к жёстким процессам.
4 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: 1. Проведено исследование непертурбативных эффектов в приложении к экспериментальным результатам, полученным на Большом Адронном Коллайдере. При этом предложена последовательная интерпретация возможных дибозонных резонансов и предсказаны эффекты в рождении пар топ-кварков в сопровождении электрослабых бозонов. 2. Аналитически вычислен 5-петлевой вклад в бета-функцию, определяющую эволюцию кварк-глюонной константы связи в КХД. Используя этот результат, а также низкоэнергетическую теорему и 4-петлевую формулу декаплинга в КХД, выведена (в 5-петлевом приближении) эффективная константа взаимодействия хиггс-глюон-глюон. 3. Изучено ассоциативное рождение слабых калибровочных бозонов и D/B-мезонов при кинематике эксперимента LHCb. Показано, что такое рождение доминируется вкладами двойного партонного рассеяния, причем эти вклады должны быть скорректированы для учета ограниченного фазового пространства. Предложен специальный фактор для такого учета. 4. Исследовано рождение прямых фотонов в kt-факторизационном подходе КХД. Учтен поперечный импульс начальных партонов, включены некоторые NLO вклады, а также использованы неинтегрированные функции распределения KMR, полученные в NLO приближении. Получено хорошее описание новых экспериментальных данных коллабораций CMS и ATLAS. 5. Показано, что отношение сечений рождения Z/фотон+с-кварк и Z/фотон+b-кварк является наблюдаемой, чувствительной к вкладу внутреннего чарма в протонные функции распределения. Это отношение почти не чувствительно к теоретическим неопределенностям, и таким образом, может служить хорошей наблюдаемой для поисков внутреннего чарма на LHC. 6. Исследована динамика космологических моделей с пространственно плоской метрикой Фридмана, обладающих решениями типа «отскока». Рассмотренные космологические модели содержат член кривизны Гильберта-Эйнштейна, член индуцированной гравитации, помноженный на отрицательную константу, и полиномиальные потенциалы скалярного поля. Получены стабильные решения типа «отскока» с немонотонным поведением параметра Хаббла. Метод построения интегрируемых космологических систем с неминимально связанным скалярным полем распространён на метрику Бьянки I. 7. Предложено новое понятие точных конечных разностей целого и нецелого порядка: линейный разностный оператор считается точной конечной разностью порядка k, если действие этого оператора на пространстве целых функция совпадает с действием производной порядка k. Соответствие между дифференциальным исчислением и исчислением конечных разностей рассматривается не столько в предельном переходе при стремлении шага дискретизации к нулю, сколько в том, что математические операторы этих двух теорий должны подчиняются во многих случаях тем же правилам. Описаны основные свойств точных конечных разностей на пространстве целых функций и рассмотрены применения в квантовой механике и в механике сплошных сред. 8. Изучены свойства решений для стационарного по времени пространственно-однородного скалярного конденсата. В частности, для модели с кусочно-параболическим потенциалом скалярного поля явно продемонстрировано, что такой конденсат является стабильным относительно малых возмущений скалярного поля. В таком скалярном конденсате могут существовать сферически симметричные решения, представляющие собой локальные уменьшения («провалы») плотности заряда. По аналогии с Q-шарами, эти решения были названы «Q-дырками». Показано, что в общем случае данные солитоноподобные решения являются классически неустойчивыми. Таким образом, Q-дырки могут представлять собой важный промежуточный этап в процессе фрагментации классически стабильного скалярного конденсата (например, в механизме Аффлека-Дайна), в частности, в процессе распада конденсата на классически стабильные Q-шары.
5 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа: Основные результаты проведённых в 2017 году исследований: 1. Впервые аналитически вычислен 5-петлевой вклад в бета-функцию, определяющую эволюцию кварк-глюонной константы связи в КХД. Данный вклад приводит к уменьшению теоретической неопределенности в пересчете указанной константы связи, выделенной из данных по распаду тау-лептона на энергию, соответствующую Z-бозону, а также к улучшенным на один порядок теории возмущений предсказаниям для эффективной константы взаимодействия бозона Хиггса стандартной модели с глюонами и для полной вероятности его распада на кварк-антикварковые пары. Аналитически вычислена 5-петлевая поправка к аномальной размерности массы кварка в КХД для случая общей калибровочной группы. 2. Изучено ассоциативное рождение слабых калибровочных бозонов и D/B-мезонов при кинематике эксперимента LHCb. Показано, что такое рождение доминируется вкладами двойного партонного рассеяния, причем эти вклады должны быть скорректированы для учёта ограниченного фазового пространства. Предложен специальный фактор для такого учёта. Показано, что отношение сечений рождения Z/фотон + с-кварк и Z/фотон + b-кварк является наблюдаемой, чувствительной к вкладу внутреннего чарма в протонные функции распределения. Это отношение почти не чувствительно к теоретическим неопределённостям, и таким образом, может служить хорошей наблюдаемой для поисков внутреннего чарма на LHC. 3. Исследовано рождение прямых фотонов в k_t-факторизационном подходе КХД. Учтён поперечный импульс начальных партонов, включены некоторые NLO вклады, а также использованы неинтегрированные функции распределения KMR, полученные в NLO приближении. Получено хорошее описание новых экспериментальных данных коллабораций CMS и ATLAS. 4. В рамках нерелятивистской КХД предложен новый механизм перехода октетной пары тяжелых кварков (сс или bb) в наблюдаемый кварконий, приводящий к деполяризации конечных частиц в области больших поперечных импульсов. С помощью этого механизма впервые удалось достичь одновременного описания как распределений по поперечному импульсу, так и поляризационных наблюдаемых для Psi(2S) и J/Psi мезонов, измеренных на коллайдере LHC. 5. Проведены расчеты полных и дифференциальных сечений ассоциативного рождения калибровочных Z-бозонов и тяжелых b-кварков (или B-мезонов) при энергиях LHC и продемонстрирована роль CCFM-динамики глюонных распределений при описании экспериментальных данных для этих процессов. 6. Исследованы возможные эффекты физики малых x в процессах рождения гравитона Калуцы-Клейна и радиона на современных коллайдерах. Показано, что эти эффекты наиболее ярко могут проявляться в некоторых угловых распределениях продуктов их распада. 7. В рамках подхода спонтанного возникновения эффективных взаимодействий в Стандартной модели получены приложения к экспериментальным исследованиям на LHC. Получены результаты по возможным тяжелым резонансам в системе двух электрослабых бозонов, по процессам ассоциативного рождения пары топ-антитоп кварков в сопровождении электрослабых бозонов и хиггсова скаляра при энергии 13 ТэВ. Подход применен также к проблемам квантовой гравитации. Показана возможность спонтанного возникновения трехгравитонного аномального взаимодействия, нарушающего инвариантность относительно обращения времени. Предложено возможное поведение бегущей гравитационной константы, которое могло бы послужить объяснением эффектов, которые в настоящее время приписываются темной материи и темной энергии. 8. Исследована динамика космологических моделей с пространственно плоской метрикой Фридмана, обладающих решениями типа «отскока». Рассмотренные космологические модели содержат член кривизны Гильберта-Эйнштейна, член индуцированной гравитации, помноженный на отрицательную константу, и полиномиальные потенциалы скалярного поля. Получены стабильные решения типа «отскока» с немонотонным поведением параметра Хаббла. В модели индуцированной гравитации с полиномиальным потенциалом шестой степени получены условия существования точных решений типа «отскока» и изучена их стабильность. 9. Проанализированы инфляционные сценарии в космологической модели с двумя хиггс-дублетами минимальной суперсимметричной стандартной модели (MSSM), при этом получаемые переходом в массовый базис пять скалярных полей неминимально связаны с гравитацией. Космологическая эволюция с различными начальными условиями для рассматриваемой системы приводит к инфляционным параметрам, полностью совместимым с наблюдательными данными. Показано, что приближение сильной связи является достаточно точным для описания таких инфляционных сценариев и позволяет найти аналитически значения инфляционных параметров. 10. Изучена эволюция вселенной Бьянки-I, заполненной конформно связанным безмассовым скалярным полем. На этом примере рассмотрен метод описания пересечения космологической сингулярности с помощью переходов между формулировками Йордана и Эйнштейна. Также эволюция Вселенной Бьянки-I описана в модели индуцированной гравитации с безмассовым скалярным полем. Метод построения интегрируемых космологических систем с неминимально связанным скалярным полем распространён на метрику Бьянки I. 11. Изучены свойства решений для стационарного по времени пространственно-однородного скалярного конденсата. В частности, для модели с кусочно-параболическим потенциалом скалярного поля явно продемонстрировано, что такой конденсат является стабильным относительно малых возмущений скалярного поля. В таком скалярном конденсате могут существовать сферически симметричные решения, представляющие собой локальные уменьшения («провалы») плотности заряда. По аналогии с Q-шарами, эти решения были названы «Q-дырками». Показано, что в общем случае данные солитоноподобные решения являются классически неустойчивыми. Таким образом, Q-дырки могут представлять собой важный промежуточный этап в процессе фрагментации классически стабильного скалярного конденсата (например, в механизме Аффлека-Дайна), в частности, в процессе распада конденсата на классически стабильные Q-шары. 12. Был достигнут значительный прогресс в развитие программы micrOMEGAs предназначенной для вычисления сигналов темной материи в современных астрофизических и ускорительных экспериментах. Новая версия этой программы позволяет применять ограничения полученные на LHC для одноструйных процессов и процессов с участием бозона Хигса для анализа расширений Стандартной модели включенных в micrOMEGAs. 13. Построено однопетлевое приближение эффективного хиггсовского потенциала МССМ, разложенного до операторов размерности "шесть" по полям и получены однопетлевые пороговые поправки сектора "скалярные кварки третьего поколения-бозоны Хиггса" в форме аналитических выражений для эффективных констант связи самовзаимодействия полей Хиггса МССМ. Рассмотрен вопрос о стабильности вакуума по отношению к дополнительным радиационным поправкам. 14. Предложено новое понятие точных конечных разностей целого и нецелого порядка: линейный разностный оператор считается точной конечной разностью порядка k, если действие этого оператора на пространстве целых функций совпадает с действием производной порядка k. Соответствие между дифференциальным исчислением и исчислением конечных разностей рассматривается не столько в предельном переходе при стремлении шага дискретизации к нулю, сколько в том, что математические операторы этих двух теорий должны подчиняться во многих случаях тем же правилам. Описаны основные свойства точных конечных разностей на пространстве целых функций и рассмотрены применения в квантовой механике и в механике сплошных сред. 15. Описана динамика открытых квантовых систем и секторов национальных экономик, где параметры зависят от времени. Показано, что квантовые и экономические процессы могут демонстрировать одинаковое динамическое поведение, вызванное эффектами степенной затухающей памяти. Предложено обобщение хронологической экспоненты (Т-экспоненты) и хронологического произведения (Т-произведения) для процессов со степенной памятью. Выражения хронологической экспоненты с памятью и соответствующего обобщенного хронологического произведения выведены с использованием матричных дробных дифференциальных уравнений. В квантовой физике рассматриваются уравнения открытой квантовой системы N-уровня с памятью, квантовым осциллятором с трением и памятью. В экономической физике (эконофизике) описаны уравнения динамической межсекторальной модели со степенной памятью, где матрица прямых материальных затрат и матрица капиталоемкости производства зависят от времени. Предложены решения таких уравнений с производными нецелых порядков. Описано понятие динамической памяти для физических и экономических процессов. Предложены новые интерпретации производных нецелого порядка, включая геометрическую, экономическую и информационную интерпретации. Получены решения конечно-разностных уравнений с точными конечными разностями, включая волновое уравнение и уравнения Шредингера. 16. Развит новый подход к квантовому теоретико-полевому описанию осцилляций нейтрино. Для этого модифицирован стандартный формализм пертурбативной S-матрицы, что позволяет применять его для описания процессов, происходящих на конечных временных интервалах и на конечных расстояниях. Специальным случаем таких процессов и являются процессы осцилляции нейтрино. Для этого введены понятия зависящих от времени или расстояния пропагаторов в импульсном пространстве и показано, что модификация стандартной фейнмановской диаграммной техники в импульсном представлении сводится к замене фейнмановского пропагатора таким модифицированным пропагатором. В результате вычисления амплитуд и вероятностей процессов в рамках развитого подхода оказываются максимально похожими на вычисления в рамках стандартной фейнмановской диаграммной техники. В рамках этого подхода вычислены вероятности процессов осцилляции нейтрино с сохранением и изменением лептонного аромата и показано, что полученные результаты полностью совпадают с результатами стандартного подхода к описанию нейтринных осцилляций. 17. Проведено усовершенствование функций программных пакетов, осуществляющих сканирование многомерного пространства параметров МССМ, автоматический расчет ширин рапада и сечений рождения в различных каналах, автоматическое включение модулей статистической обработки сигнала, а также последующая визуализация результатов в виде генерации контуров исключения на заданном уровне статистической достоверности. 18. Впервые получено аналитическое выражение для дифференциальной ширины трехчастичного распада поляризованного t-кварка в его системе покоя, в зависимости от углов ориентации оси квантования спина t-кварка и энергии заряженного лептона. Выражение получено для случая аномальных вещественных векторных и тензорных параметров взаимодействия. С помощью новой версии пакета CompHEP, позволяющей в автоматическом режиме вычислять ширины распадов и сечения рождения частиц в многомерном пространстве параметров констант связи, исследованы процессы одиночного рождения t-кварка с учётом аномальных параметров взаимодействия. Получены значения сечений рассеяния исследуемых процессов и оценки аномальных параметров взаимодействия на LHC. С использованием данных, набранных на LHC, и разработанных методов моделирования проведено измерение сечение рассеяния t-канальных процессов одиночного рождения t-кварка, а также получены наиболее точные на настоящий момент ограничения на значения аномальных параметров взаимодействия t-кварка с W-бозоном и b-кварком. В 2017 году исполнителями данной темы исследований опубликовано 168 статей в научных журналах (136 в журналах из Тор-25), представлено 27 докладов на международных и российских конференциях и совещаниях. Часть исполнителей входила в состав ведущей научной школы, поддержанной грантом Президента РФ (руководители Э.Э. Боос, В.И. Саврин), а также выполняла другие исследования, поддержанные грантами РФФИ, РНФ и др. В 2017 году исполнители темы входили в число основных организаторов двух крупных международных мероприятий: «XXIII International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory» (проведённой НИИЯФ МГУ совместно с Ярославским государственным университетом) и Летней школы «Современные тенденции в теоретической физике фундаментальных взаимодействий» (проведённой Фондом развития теоретической физики «БАЗИС» совместно с НИИЯФ МГУ).
6 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа:
7 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа:
8 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. Теоретические исследования фундаментальных взаимодействий элементарных частиц и развитие прикладных методов теории поля
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".