Ключевые слова: стохастические процессы; конечномерные распределения; траектории / random processes; finite-dimensional distributions; trajectories

Изучаются риски, возникающие в различных областях применения теории вероятностей. В частности, чистые риски, возникающие в страховании, и спекулятивные риски, характерные для финансовой математики. Для моделей коллективного риска, например, для модели Крамера-Лундберга изучается вероятность разорения, а также находятся ее оценки. Другой подход к исследованию моделей страхования -- это подсчет ожидаемых дисконтируемых дивидендов, полученных до момента разорения. Также рассматривается парижская вероятность разорения, означающая, что резервы страховой компании достаточно долго находятся в области отрицательных значений.

Ключевые слова: риски чистые и спекулятивные; риск; дивиденды; неравенства типа Лундберга; вероятность разорения; модель Крамера-Лундберга; стохастические порядки; индивидуальные и коллективные модели риска; подлежащий страхованию / ruin probability; Cramer-Lundberg model; individual and collective risk models; insurance risks; risks pure and speculative; Lundberg type inequalities; dividends