ИСТИНА

С точки зрения современной дифференциальной геометрии, форма Гиббса представляет собой дифференциальную 1-форму на нечетномерном пространстве, координатами в котором являются экстенсивные и интенсивные переменные, а также энтропия. Эта форма не удовлетворяет условию теоремы Фробениуса и поэтому определяет контактное распределение. Поэтому контактная геометрия является естественным языком для описания термодинамических процессов и систем. Для лежандровых и лагранжевых многообразий в данной работе введены римановы структуры, и одной из отличительных её особенностей является наблюдение, что эти структуры естественным образом появляются при измерении экстенсивных переменных. Такое геометрическое представление термодинамических состояний позволило использовать принцип максимума Понтрягина, чтобы найти оптимальный термодинамический процесс, максимизирующий функционал работы.