ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Получены асимптотики для среднего значения многомерной функции делителей при растущей ее размерности. Дана оценка функции делителей для числа сочетаний. Найдены новые оценки сферических тригонометрических сумм в проблеме шара. Найдены новые оценки дзета-функции квадратичных форм в критической полосе. Доказана теорема о количестве решений диофантова неоднородного уравнения с неизвестными из лакунарной последовательности натуральных чисел; Доказана теорема о среднем значении степени модуля «зубчатой» функции, аргументом которой является многочлен с действительными коэффициентами. Зубчатой функцией называется разность между 1/2 и дробной частью числа; Получены результаты по применению тригонометрических интегралов и тригонометрических сумм к задачам теории чисел, математического анализа и математической физики; Получена асимптотическая формула числа делителей. Получено приближенное функциональное уравнения для дзета-функции квадратичной формы отрицательного дискриминанта. Так же дана оценка остаточного члена в приближенном функциональном уравнении на полуцелых значениях x. Дан элементарный метод оценки полных рациональных арифметических сумм и осцилляторных интегралов. Найдены показатели сходимости их средних значений. Доказаны теоремы о периодичности аналогов цепных дробей в алгебраических полях. Даны приближенные функциональные уравнения для дзета-функций алгебраических полей.