ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Опубликованные статьи 1. V. Afanas’ev. Viscosity Solution of Bellman-Isaacs Equation Arising in Non-Linear Uncertain Object Control. IFAC PaperOnLine. 2016, 49, 360-365 2. Афанасьев В.Н., Каперко А.Ф., Кулагин В.П. Метод адаптивной фильтрации в задаче восстановления параметров космического излучения. Автоматика и телемеханика. 2017. №.3 С.-15-33 3. Afanas’ev V.N., Kaperko A.F., Kulagin V.P. Method of Adaptive Filtering in the Problem of Restoring Parameters of Cosmic Radiation. Automation and Remote Control, 2017, Vol. 78, No. 3, pp. 12–15. 4. Афанасьев В.Н., Сотников Я.А. Гарантирующее управление космическим аппаратом на эллиптических орбитах. Качество, Инновации, Образование. №6, 2017. стр. 50-60. Статьи, направленные в редакции 1. Афанасьев В.Н., Преснова А.П. Формирование алгоритмов оптимизации нестационарными системами управления на основе необходимых условий оптимальности. Мехатроника, автоматизация, управление (принята в печать). 2. Афанасьев В.Н., Матвеева Н.А. Построение управления для нелинейной системы с квазипостоянными параметрами регулятора. Проблемы управления (принята в печать). 3. Афанасьев В.Н., Преснова А.П. Алгоритмы параметрической оптимизации для нелинейных систем, основанные на необходимых условиях оптимальности. Автоматика и телемеханика. Книга (в редакции) Афанасьев В.Н. Стохастические системы: оценки и управление. М.: ЛЕНАРД, 2017. ¬¬ ¬-¬ 250 стр. (выход 2018 год) Основные результаты исследований Разработка метода синтеза оптимального, субоптимального и гарантирующего управления для класса нелинейных систем, находящихся под воздействием неконтролируемых возмущений, для которых существует: 1) представление дифференциальных уравнений, описывающих исходные объекты в виде уравнений с линейной структурой и параметрами, зависящими от состояния; 2) координатное представление, преобразующее исходную систему в систему с линейной основной частью и нелинейной обратной связью; 3) разработка методов реализации регуляторов, гарантирующих выполнение задач управления нелинейными неопределенными объектами; 4) оценка эффективности полученных теоретических результатов путем математического моделирования систем различной физической природы. 5) разработка метода «поточечного» нахождения квазистационарных параметров субоптимального регулятора для нелинейных объектов. 6) Оценка эффективности полученных теоретических результатов путем математического моделирования систем различной физической природы. Метод «расширенной линеаризации». В авторских работах используется представление исходных математических моделей нелинейных систем с параметрической неопределенностью в виде эквивалентных математических моделей с линейной структурой и параметрами, зависящими от состояний (State Dependent Coefficient, SDC). Преобразование исходного нелинейного дифференциального уравнения, которое описывает исходную систему управления, в систему с линейной структурой, но с параметрами, зависящими от состояния, и использование квадратичного функционала качества позволяют при синтезе управления осуществить переход от уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана к уравнению типа Риккати с параметрами, зависящими от состояния (State Dependent Riccati Equation, SDRE). Это и составляет основу SDRE-метода синтеза оптимальных нелинейных систем управления. Реализация управляющих воздействий для нелинейного объекта, синтезированных SDRE-методом, наталкивается на существенные проблемы, связанные с необходимостью решения нелинейных уравнений с параметрами, зависящими от состояния объекта, в темпе функционирования системы. Наиболее предпочтительным в этой ситуации является использование математических пакетов символических вычислений. Однако в настоящее время это возможно лишь для решения задач управления в простейших постановках (низкая размерность системы, независимость параметров штрафа функционала качества от состояния объекта и пр.). При дискретизации для решения алгебраического уравнения Риккати, если это позволяет делать динамика объекта, можно использовать вычислительные процедуры типа Рунге-Кутта. Вычислительные затраты, необходимые для точной реализации SDRE-метода, являются его основным недостатком. Так как вычислительная сложность связана с размерностью системы полиномиальным образом, то с ростом быстродействия вычислительных средств значение этого недостатка постепенно снижается, что подтверждается рядом публикаций. Метод «вязкого решения». Проблема оптимального управления для класса нелинейных объектов с неконтролируемыми ограниченными возмущениями формулируется в ключе дифференциальной игры. Для задач с квадратическим функционалом качества задача поиска оптимальных управлений сводится к необходимости нахождения решений скалярного уравнения в частных производных Гамильтона-Якоби-Айзекса. Поиск решений этого уравнения в темпе функционирования объекта осуществляется с помощью специальных алгоритмических процедур, полученных с использованием теории вязкого решения. Полученные результаты могут быть использованы при решении теоретических и прикладных задач, встречающихся в математике, механики, физики, биологии, химии, инженерных науках, управлении и навигации.