ИСТИНА

Представлена общая теория объективных тензоров и их отображений. С помощью семейств коротационных и конвективно-коротационных производных построены обобщения на конечные деформации модели гипоупругости и модели вязкоупругости Максвелла. Предложена модификация параметров объективных производных, отражающая влияние температуры (для построения соотношений термопластичности), поврежденности материала (для моделей высоконаполненных полимеров). Дано развитие подхода к обобщению теории упругопластических процессов А.А.Ильюшина на случай конечных деформаций, сформулирована гипотеза скалярной вязкости. Установлено, что в пакете ANSYS в качестве объективной производной для тензора напряжений Коши использована производная Динса (Грина — Мак-Инниса — Нахди). Построено численное решение задачи о стационарном течении жидкости сквозь плоский слой при конечных деформациях нелинейно упругого каркаса и произвольных скоростях жидкой фазы с учетом интерактивных сил лобового сопротивления и сил вязкого сопротивления типа Дарси. Построены модели одномерного континуума Коссера, обладающего частично пластическими свойствами, обнаружена неединственность форм равновесия в общем случае, выделены «предельные» случаи наличия единственных решений.