ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Около четырех веков назад Роберт Гук, рассматривая проекции плоских сечений конуса $x^2 + y^2 = z^2$ (вдоль оси вращения на плоскость $Oxy$), выписал одно из фундаментальнейших дифференциальных уравнений $(x,y,z)^{\prime\prime} = -\frac{4 \pi^2 k}{(\sqrt{x^2 + y^2 + z^2})^3} \cdot (x,y,z)$, которое в дальнейшем легло в основу закона всемирного тяготения и объяснения движения заряженной частицы в классическом стационарном кулоновом поле. В настоящей работе предлагаются и изучаются дифференциально-алгебраические модели, возникающие в результате замены конуса на произвольную поверхность второго порядка $F(x,y,z) = 0$ при (названной нами стандартной) кеплеровой параметризации семейства квадратичных кривых $\{F(x,y,\alpha\cdot x + \beta \cdot y + \delta) = 0 \: |\: \alpha, \beta, \delta \in K \}, \: K = \mathbb{R}, \mathbb{C}$.