Аннотация:Задача работы — познакомить читателя с уже долго стоящей открытой проблемой выпуклой геометрии, с так называемой гипотезой гиперплоскости. В работе обсуждается как сама гипотезе гиперплоскости, так и ее связь с другими важными результатами и нерешенными задачами. Работа носит учебно-методический характер. В частности, работа самодостаточна, от читателя требуется лишь знакомство с базовыми понятиями теории вероятностей и анализа.