Аннотация:Книга содержит тематические подборки задач, нацеленные на активное изучение учащимися основных математических принципов и методов.
Задачи на принцип (метод) математической индукции, принцип Дирихле и принцип (формулу) включения-исключения даны с полными решениями.
Параграфы книги, посвященные принципам исключенного третьего, суперпозиции, двойственности, непрерывности и методу Декарта содержат только формулировки задач.
Большинство из предложенных упражнений и задач имеют геометрическую направленность.
Материалы книги использовались нами в рамках обязательных геометрических курсов для учащихся десятых классов школы им. А.Н. Колмогорова и в работе Олимпиадных школ для старшеклассников. Некоторые из них неоднократно влючались в программы педагогической подготовки студентов механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова и были положены в основу некоторых лекций курса «Научные основы школьного курса математики» и лекций на курсах повышения квалификации учителей г. Москвы.
Книга дополнена примерами творческих работ учащихся школы им. А.Н. Колмогорова, в основу которых легли некоторые из рассматриваемых математических принципов и методов.