|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Принцип максимума в оптимальном управлениикнига
- Авторы: Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П.
- Год издания: 2004
- Место издания: Центр прикладных исследований мехмата МГУ Москва
- Объём: 168 страниц (21,0 печатных листов)
- Тираж: 300 экз.
- Учебное пособие без грифа
- Учебно-методическая литература
- Аннотация: В книге дается современное изложение теории принципа максимума для двух классов задач оптимального управления: для классической понтрягинской задачи с произвольными концевыми ограничениями и для общей задачи с фазовыми и регулярными смешанными ограничениями. Второй класс охватывает практически все изученные до сих пор задачи, но в учебной литературе детально не рассматривался. Доказательство принципа максимума в первом случае сравнительно простое, оно основано на приеме замены времени и из условий экстремума использует лишь правило множителей Лагранжа для конечномерных гладких задач. Во втором случае доказательство проводится по схеме Дубовицкого--Милютина. В книге дается изложение этой схемы для абстрактных задач на экстремум в банаховых пространствах, а также приводятся все необходимые сведения из функционального, выпуклого и нелинейного анализа. Как этап реализации этой схемы для общей задачи оптимального управления выводится уравнение Эйлера—Лагранжа — необходимое условие слабого минимума, а затем с помощью т.н. вариаций скольжения устанавливается принцип максимума. Для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся вопросами функционального анализа, вариационного исчисления и оптимального управления.
- Добавил в систему: Дмитрук Андрей Венедиктович