Аннотация:В работе рассматривается задача о предельном распределении нулей и асимптотическом поведении полиномов Эрмита–Паде 1-го рода для набора ростков [1,f_{1,∞},…,f_{m,∞}] функций f_j, j=1,…,m, мероморфных на (m+1)-листной римановой поверхности RR. Развивается подход Наттолла к решению этой задачи, основанный на специальном “наттолловском” разбиении поверхности RR на листы.