Аннотация:В данной работе вводятся в рассмотрение итеративные пропозициональные исчисления, представляющие собой конечные множества пропозициональных формул вместе с операцией modus ponens и операцией суперпозиции, заданной множеством операций Мальцева. Для таких исчислений изучается вопрос разрешимости проблемы выразимости. В частности будет показано, что существуют неразрешимые итеративные исчисления. Будет предложен подход описания разрешимых итеративных исчислений, основанный на задании таких исчислений клонами k-значных логик. Кроме того, будет описана решетка клонов трёхзначной логики, порождающих итеративные исчисления, и доказана континуальность множества разрешимых итеративных исчислений.