Аннотация:Разработан новый метод изучения структурных и гравитационных свойств сферических систем,
основанный на анализе отношения потенциалов подсистем и оболочек. Впервые доказано, что
гравитационный вириал Z(r) подсистемыбез учета влияния внешней оболочки равен удвоенной работе
по “распылению” вещества подсистемы на бесконечность. Построен класс сферических моделей, в
которых: 1) отношение вклада в потенциал в точке r от сферической подсистемы ко вкладу от верхней
оболочки не зависит от радиуса и равно постоянной γ; 2) для сферической подсистемы отношение
гравитационной энергии W(r) к величине Z(r) не зависит от r; 3) модели описываются степенным
законом плотности ρ = cr−κ 2 κ 5
2 и потенциала ϕ(r) = 4πGc
(κ−2)(3−κ) r2−κ 2 κ 5
2 . Найдены
выражения гравитационной энергии W(r) и вириала Z(r) для подсистемы. Подробно рассмотрен
предельный случай ρ(r) ∝ r−5/2, когда в любой пробной точке потенциал подсистемы в точности равен
потенциалу от внешней оболочки, а величина Z(r) эквивалентна ее гравитационной энергии W(r).
Результаты дополняют классическую теорию потенциала. Обсуждается вопрос о применении моделей
к сверхплотному звездному скоплению в центре Млечного Пути.
Ключевые слова: ньютоновские потенциалы подсистем и оболочек, вириал и гравитационная энергия,
галактики, звездные скопления.