Аннотация:Рассматривается решение задач поиска оптимальной формы тела при его проникании в плотные среды на основе моделей локального взаимодействия (МЛВ) и модели грунтовой среды Григоряна в осесимметричной постановке. Получена новая МЛВ, уточненная за счет учета нелинейной сжимаемости и сопротивления сдвигу грунтовой среды при аналитическом решении задачи о расширении сферической полости. Теоретически и экспериментально обоснована применимость квадратичной по скорости МЛВ для определения сил сопротивления внедрению в мягкий грунт острых тел и установлено нарушение условий применимости модели для затупленных тел. Показано, что решение при учете нелинейных эффектов обтекания в двумерной постановке позволяет существенно уточнить как форму, так и силовые и кинематические характеристики оптимальных затупленных тел при проникании в грунтовые среды. Отношение конечных глубин проникания тел вращения в мягкий грунт при учете внутреннего трения оценивается отношением коэффициентов в формулах Резаля.