Аннотация:В пространстве L2[0,π] изучается оператор Штурма–Лиувилля LD(y)=−y′′+q(x)y с граничными условиями Дирихле y(0)=y(π)=0. Потенциал q предполагается сингулярным, а именно q=σ′, где σ∈L2[0,π], т.е. q∈W−12[0,π]. В работе решена обратная задача восстановления функции σ по спектру оператора LD в подпространстве нечетных вещественных функций σ(π/2−x)=−σ(π/2+x). Доказана теорема существования и единственности решения такой обратной задачи. Предложен метод, позволяющий решать эту задачу численно.