|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Замечания о полиномиальных интегралах высших степеней обратимых систем с торическим пространством конфигурацийстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Денисова Н.В., Козлов В.В., Трещëв Д.В.
- Журнал: Известия РАН. Серия математическая
- Том: 76
- Номер: 5
- Год издания: 2012
- Первая страница: 57
- Последняя страница: 72
- DOI: 10.4213/im8001
- Аннотация: Рассматриваются вопросы, связанные с известной гипотезой о степени неприводимых полиномиальных интегралов обратимой гамильтоновой системы с двумя степенями свободы и торическим пространством положений. Основное внимание уделено исследованию особой системы, возникающей при анализе неприводимых полиномиальных интегралов четвертой степени. В частном случае имеем задачу о движении двух взаимодействующих частиц по окружности в заданных потенциальных силовых полях. Доказано, что если все три потенциала – гладкие непостоянные функции, то эта задача не допускает нетривиальных полиномиальных интегралов сколь угодно высокой степени. Упомянутая выше гипотеза полностью доказана для систем с полиномиальным по импульсам первым интегралом четвертой степени.
- Добавил в систему: Денисова Наталия Викторовна