|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Об оценках $n$--членных приближений функций в пространстве Лоренца DOIстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКСтатья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
- Автор: Акишев Г.
- Журнал: Труды Института математики и механики УрО РАН
- Том: 31
- Номер: 4
- Год издания: 2025
- Издательство: Ин-т математики и механики
- Местоположение издательства: Екатеринбург
- Первая страница: 10
- Последняя страница: 25
- Аннотация: В статье рассматриваются пространство Лоренца $L_{q, \tau}(\mathbb{T}^{m})$ периодических функций $m$ переменных и класс $W_{q, \tau}^{a, b(\cdot), \overline{r}}$ для $1<q, \tau <\infty$, $a>0$, $b(t)$--- слабоколеблющаяся функция на $[1, \, \infty )$. $W_{q, \tau}^{a, b(\cdot), \overline{r}}$ --- класс из всех функций $f\in L_{q, \tau}(\mathbb{T}^{m})$, для которых $S_{n}^{(\overline\gamma)}(f,\overline{x})$ --- частичная сумма по ступенчатому гиперболическому кресту ряда Фурье --- по норме $L_{q, \tau}(\mathbb{T}^{m})$ сходится со скоростью $2^{-na}b(2^{n})$ при $n\rightarrow \infty$. Основным результатом является точный порядок наилучших $n$--членных тригонометрических приближений функций из класса $W_{q, \tau_{1}}^{a, b(\cdot), \overline{r}}$ по норме пространства $L_{p, \tau_{2}}(\mathbb{T}^{m})$ в случае $1<q<p\leqslant 2$, при некоторых соотношениях между параметрами $a$, $\tau_{1}$, $\tau_{2}$. Результат доказан конструктивным методом.
- Добавил в систему: Акишев Габдолла Акишевич