Изучение возникновения автоколебаний в системах с бесконечным числом степеней свободы на примере задачи о колебаниях стержня при его взаимодействии со смычкомтезисы доклада
Аннотация:Контактное взаимодействие двух тел в ряде случаев сопровождается
возникновением колебаний частей тел друг относительно друга. Колебания подобного
рода называются автоколебаниями или релаксационными колебаниями. Их
возникновение связано с притоком энергии в систему от внешнего источника и с
наличием нелинейности в законе, описывающем силовое взаимодействие тел. Примерами
механических систем с одной степенью свободы, в которых возникают автоколебания,
может служить маятник Фруда или груз на ленте транспортера, в которых используется
модель сухого трения, когда сила трения покоя превосходит силу трения скольжения.
Аналогичная модель позволяет найти периодические движения в системе с двумя
степенями свободы. При описании динамики колесных экипажей популярна
модель взаимодействия шин с дорогой, называемая «магической формулой», в которой
сила трения представляется комбинацией двух арктангенсов, зависящих от скорости
скольжения шины по дороге, а также формула в виде многочлена от этой скорости и ее
модуля.