|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
О нулевом уровне чисто магнитного двумерного нерелятивистского оператора Паули для частиц со спином 1/2статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Гриневич П.Г., Миронов А.Е., Новиков С.П.
- Журнал: Теоретическая и математическая физика
- Том: 164
- Номер: 3
- Год издания: 2010
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 333
- Последняя страница: 353
- DOI: 10.4213/rm9363
- Аннотация: Исследовано многообразие комплексных собственных функций Блоха–Флоке для нулевого уровня двумерного нерелятивистского оператора Паули, описывающего движение заряженной частицы в периодическом магнитном поле с нулевым потоком через элементарную ячейку и нулевым электрическим полем. Это многообразие полностью изучено для широкого класса алгебро-геометрических операторов. В случае ненулевого потока основное состояние оператора Паули для быстроубывающих на бесконечности полей было найдено Аароновым и Кашером, а для периодических полей – Дубровиным и Новиковым. Для полей с ненулевым потоком алгебро-геометрические операторы ранее известны не были, поскольку комплексное продолжение “магнитных” собственных функций Блоха–Флоке очень плохо ведет себя на бесконечности. Построено несколько неособых алгебро-геометрических периодических полей (с нулевым потоком через элементарную ячейку), отвечающих комплексным римановым поверхностям рода ноль. Для более высоких родов построены периодические операторы с интересными магнитными полями и эффектом Ааронова–Бома. Алгебро-геометрические решения рода ноль порождают также солитоноподобные неособые магнитные поля, поток которых через диск радиуса R пропорционален R (медленно расходится при R→∞). Для этого случая найдены наиболее интересные основные состояния в гильбертовом пространстве L^2(R^2).
- Добавил в систему: Гриневич Петр Георгиевич