Аннотация:Получена полная классификация коммутирующих пар обыкновенных дифференциальных операторов с матричными коэфиициентами произвольного ранга (при некоторых предположениях о невырожднности старших коэффициентов). В частности, введено понятие векторного ранга коммутирующей пары. В частности доказан критерий С.П. Новикова вхождения оператора с периодическими коэффициентами в нетривиальную коммутирующую пару в терминах спектральной кривой этого оператора.