Нелинейная модель вязкоупругопластичности типа Максвелла: свойства семейства кривых релаксации и ограничения на материальные функциистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 4 марта 2022 г.
Аннотация:Исследуются возможности и область применимости нелинейного определяющего соотношения для реономных разносопротивляющихся материалов с двумя произвольными материальными функциями в одномерном случае. Оно нацелено на описание комплекса основных реологических эффектов, типичных для материалов, обладающих наследственностью и высокой чувствительностью к скорости деформирования (полимеры, их расплавы и растворы, композиты, твёрдое топливо, асфальтобетон, титановые и алюминиевые сплавы, углеродные и керамические материалы при высоких температурах и др.), имеющих выраженную стадию установившей ползучести, «площадку текучести» на диаграмме деформирования и предел текучести, зависящий от скорости деформирования.
Аналитически изучены в общем виде качественные свойства кривых релаксации, порождённых этим определяющим соотношением (как при мгновенном нагружении, так и с начальной стадией деформирования): условия монотонности и выпуклости, скорость релаксации, асимптотика, равновесное значение напряжения, их зависимости от параметров программ деформирования и характеристик обеих материальных функций. В результате выявлены необходимые ограничения на материальные функции, обеспечивающие адекватное описание типичных свойств кривых релаксации широкого класса материалов. Обнаружены два основных случая, в которых определяющее соотношение обладает существенно различными свойствами и моделируемый материал (при длительном деформировании) ведёт себя как жидкость или твёрдое тело.
*****************************************************************************************************************************************************************************
А.V. Khokhlov. The nonlinear Maxwell-type elastoviscoplastic model: general properties of stress relaxation curves and restrictions on the material functions
The analytic study of the nonlinear Maxwell-type constitutive relation with two arbitrary material functions is undertaken in order to find out qualitative properties of the basic quasi-static curves generated by the model and to reveal its capabilities and applicability scope. The constitutive relation is targeted at adequate modeling of the main rheological phenomena set which is typical for non-ageing rheonomic materials exhibiting non-linear hereditary properties, strong positive strain rate sensitivity, secondary creep, yielding at constant stress and tension compression asymmetry. It is applicable for simulation of mechanical behavior of various polymers, their solutions and melts, solid propellants, sand-asphalt concrete, composite materials, ices, titanium and aluminum alloys, ceramics at high temperature and so on.
General qualitative properties of the stress relaxation curves generated by the model in uni-axial isothermal case is studied analytically under minimal primary restrictions on both material functions. The relaxation rate evolution, conditions for monotonicity and convexity of relaxation curves, their asymptotics and stress limit value at infinity, their dependences on the material functions, a given strain level and initial loading stage characteristics are examined. As a result, the additional necessary restrictions are found which should be imposed on the material functions to provide an adequate description of basic rheological phenomena related to stress relaxation and typical test curves properties of a wide class of elastoviscoplastic materials. Two different cases are discovered in the model behavior depending on qualitative properties of the material functions, namely, in the first case the equilibrium (limit) stress value is nonzero and the model simulates solid behavior, and in the second case the equilibrium value of stress is zero and the model simulates liquid behavior.
******************************
Keywords: viscoelasticity, viscoplasticity, tension compression asymmetry, restrictions on the material functions, stress relaxation curves, equilibrium stress value, rate sensitivity, superplasticity, polymers