Сходимость численного метода решения гиперсингулярного интегрального уравнения на отрезке с применением кусочно-линейных аппроксимаций на неравномерной сеткестатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 5 октября 2017 г.
Аннотация:Построена численная схема решения линейного гиперсингулярного интегрального уравнения на отрезке с
интегралом, понимаемым в смысле конечного значения по Адамару, методом кусочно-линейных аппроксимаций на произвольной неравномерной сетке. При этом применяется регуляризация гиперсингулярного
интеграла путем аппроксимации неизвестной функции константой в малой окрестности особой точки. Радиус этой окрестности может выбираться независимо от шага сетки, под которым понимаетмся максимальное
расстояние между узлами секти. Доказана равномерная сходимость получамых численных решений к точному при одновременном стремлении к нулю шага сетки и радиуса окрестности, в которой осуществляется регуляизация.