|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Операторы нормы в теории устойчивости разностных схемстатья
- Авторы: Гулин А.В., Морозова В.А.
- Сборник: Материалы Десятой Международной конференции Сеточные методы для краевых задач и приложения
- Год издания: 2014
- Место издания: Казанский университет Казань
- Первая страница: 230
- Последняя страница: 239
- Аннотация: Рассматриваются схемы с весами, аппроксимирующие уравнение теплопроводности с нелокальными граничными условиями $$ \begin{gathered} y_{t,i}^n - y_{\bar xx,i}^{(\sigma )} = 0,\quad i = 1,\,2,\, \ldots ,\,N - 1,\quad n = 0,\,1,\, \ldots , \hfill \\ y_i^0 = u_0 (x_i ), \quad y_0^{n + 1} = 0 ,\quad \frac{{h}} {2}y_{t,N}^n + y_{\bar x,N}^{(\sigma )} - \gamma y_{x,0}^{(\sigma )} = 0. \hfill \\ \end{gathered} $$ Здесь $\gamma > 1$ --- заданный параметр. Спектр основного разностного оператора содержит определенное число собственных значений в левой комплексной полуплоскости, что делают задачу неустойчивой во всем сеточном пространстве. Одним из этапов исследования устойчивости является построение оператора нормы $D$, то есть такого самосопряженного положительного оператора, для которого квадратичная форма $(Dy,y)$ не возрастает на решении разностной задачи. В настоящей работе демонстрируется один из способов построения и исследования операторов нормы, гарантирующих устойчивость схемы в соответствующих подпространствах.
- Добавил в систему: Гулин Алексей Владимирович