|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Обратная задача для уравнения Грэда – Шафранова с нелокальным условиемстатья
- Авторы: Безродных С.И., Власов В.И.
- Журнал: Научные ведомости БелГУ. Серия: Математика. Физика
- Том: 24
- Номер: 25
- Год издания: 2011
- Первая страница: 21
- Последняя страница: 40
- Аннотация: Рассматривается обратная задача для уравнения Грэда - Шафранова с аффинной правой частью $\Delta u = au+b$ в плоских односвязных областях с кусочно–гладкой границей $\Gamma$, на которой задано однородное условие Дирихле. Эта задача, возникающая при изучении движения плазмы в токамаке, заключается в восстановлении неизвестных значений параметров a и b уравнения на основе информации о нормальной производной $\partial_\nu u(x)$ на $\Gamma$. В работе установлено, что эти параметры могут быть найдены из нелокального условия $\int_\Gamma \partial_\nu u(x) ds = 1$ и заданного значения нормальной производной $\partial_\nu u(x)$ в любой одной точке x из специального подмножества $\widetilde{\Gamma}$ границы $\Gamma$, и для этого необходимо и достаточно, чтобы значение $\partial_\nu u(x)$ принадлежало (зависящему от $x ∈ \widetilde{\Gamma}$) полуинтервалу J(x). Предложен метод нахождения указанных параметров, включающий способ отыскания множества $\widetilde{\Gamma}$ и полуинтервала J(x). Эти результаты получены с помощью метода мультиполей, обеспечивающего высокоточное вычисление нормальной производной $\partial_\nu u(x)$, и асимптотик при $a \to \infty$ для $\partial_\nu u(x)$ и $d/da \partial_nu u(x)$, $x ∈ \Gamma$ при указанном выше нелокальном условии.
- Добавил в систему: Безродных Сергей Игоревич