Аннотация:Главной особенностью явлений газовой динамики является нелинейный перенос массы,
импульса и энергии. Для эффективного численного моделирования переноса предлагается
«разрывный» метод частиц, подробно описываемый нами в применении к процессам ли-
нейного и квазилинейного переноса. Получено необходимое и достаточное условие моно-
тонности и устойчивости разрывного метода частиц для регуляризированного уравнения
Хопфа. На простейшем примере разрывного решения показываются преимущества метода,
которые включают размазывание разрыва только на одну частицу, самоадаптацию про-
странственного разрешения под особенности решения.
Ключевые слова: метод частиц, задачи газовой динамики, уравнения переноса, микро-
макро-модели, условие Куранта, уравнение Хопфа.