Аннотация:Рассматриваются уравнения плоских колебаний спутника на эллиптической орбите. Для численного обнаружения периодических решений применяется сочетание метода сечений Пуанкаре и предложенного ранее подхода, опирающийся на аналог принципа сжимающих отображений. Численно выявлен ряд классов периодических решений и исследованы необходимые условия их устойчивости. Этим движениям уделяется особое внимание, поскольку в общем случае они трудно поддаются аналитическому изучению.