ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА ПО НЕТОЧНЫМ СПЕКТРАЛЬНЫМ ДАННЫМстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 26 января 2018 г.
Аннотация:Обратная задача Штурма-Лиувилля привлекает внимание из-за многочисленных приложений в математике и вычислительной физике. Решение полной обратной задачи требует точного знания двух спектров, чего обычно не бывает в экспериментальной спектроскопии. Актуальная задача состоит в том, чтобы восстановить потенциал по конечному набору неточных спектральных данных. В работе развивается новый вариационный подход к решению обратных спектральных задач, основанный на методах регуляризации некорректных задач. Метод учитывает ошибку измерений спектра и позволяет восстановить потенциал без упрощающих предположений о его принадлежности к определённому функциональному классу. Метод был протестирован на потенциалах, содержащих гладкие участки и точки разрыва первого рода.