|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Применение дробной производной в моделях вязкоупругоститезисы доклада
- Авторы: Вакулюк В.В., Славина Н.А., Сергеев В.Д.
- Сборник: «Ломоносовские чтения — 2024». Секция механики: Ежегодная научная конференция, 20 марта — 4 апреля 2024 г., Механико-математический факультет, Научно-исследовательский институт механики МГУ имени М.В.Ломоносова: тезисы докладов
- Редакторы: Заплетина Елена Витальевна, Рязанцева Марина Юрьевна, Якубенко Татьяна Андреевна
- Серия: Секция «МЕХАНИКА»
- Том: 1
- Тезисы
- Год издания: 2024
- Издательство: Изд-во Моск. ун-та
- Местоположение издательства: М.
- Первая страница: 34
- Последняя страница: 35
- Аннотация: В работе моделируются механические свойства вязкоупругих материалов с использованием теории дробного интегродифференцирования.Построены плоские (двумерные) обобщения механических моделей для использования в нелинейной теории вязкоупругости, когда оператор дифференцирования заменен дробной производной, т. е. поршеньки заменены на дробные элементы (spring-pot или Scott–Blair). Получены выражения определяющих зависимостей материальных параметров. Приведены графики безразмерной силы от деформации и безразмерной силы от времени при различных значениях степени дробной производной и при синусоидальном деформировании с разными диапазонами частоты, амплитуды и фазы.Также рассмотрены линейные и нелинейные модели вязкоупругости, являющиеся обобщениями трехэлементной механической модели Кельвина – Фойгта, где используются нецелые производные и интегралы. Нелинейность на данном этапе задавалась степенной зависимостью между напряжениями и деформациями. Для улучшения точности аппроксимации экспериментальных данных вместо последнего значения деформации при вычислении модулей упругости, используется асимптотический предел кривой ползучести, аппроксимирующийся экспоненциальной зависимостью при бесконечном времени. Такая модификация позволила снизить погрешность на 5–6 %.Работа выполнена по плану госзадания МГУ (№ госрегистрации 121072600096-4: «Фундаментальная механика композиционных материалов и других неоднородных сред») при финансовой поддержке Московского Центра фундаментальной и прикладной математики.
- Добавил в систему: Вакулюк Василий Владимирович