|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Нелинейная модель сдвигового течения, учитывающая эволюцию структуры. Интегральные кривые и кривые циклического деформированиятезисы доклада
- Авторы: Гулин В.В., Хохлов А.В.
- Сборник: «Ломоносовские чтения — 2024». Секция механики: Ежегодная научная конференция, 20 марта — 4 апреля 2024 г., Механико-математический факультет, Научно-исследовательский институт механики МГУ имени М.В.Ломоносова: тезисы докладов
- Редакторы: Заплетина Елена Витальевна, Рязанцева Марина Юрьевна, Якубенко Татьяна Андреевна
- Серия: Секция «МЕХАНИКА»
- Том: 1
- Тезисы
- Год издания: 2024
- Издательство: Изд-во Моск. ун-та
- Местоположение издательства: М.
- Первая страница: 53
- Последняя страница: 54
- Аннотация: Проведено системное аналитическое исследование математических свойств предложенного ранее прототипа нелинейного определяющего соотношения типа Максвелла для описания сдвигового течения тиксотропных сред (полимеров в вязкотекучем состоянии, вязкоупругих расплавов и концентрированных растворов, паст и эмульсий), учитывающего взаимовлияние процесса деформирования и эволюции структуры (кинетики образования и разрушения межмолекулярных связей) на вязкость и модуль сдвига, и влияние процесса деформирования на эту кинетику. Текущее состояние структуры в модели характеризуется одним скалярным параметром структурированности (степенью сшитости), зависящим от времени. Модель сведена к системе двух нелинейных дифференциальных уравнений для безразмерных напряжения и структурированности, доказана единственность и устойчивость положения равновесия этой системы. При произвольных шести материальных параметрах и материальной функции, управляющих моделью, аналитически изучен фазовый портрет полученной нелинейной системы.Обнаруженные общие свойства проиллюстрированы графиками (численных) решений задач Коши для построенной системы дифференциальных уравнений и семействами фазовых кривых. Проанализировано влияние материальных параметров и материальной функции на тип точки равновесия и на поведение характеристических корней и фазовых кривых модели, исследовано влияние начальных условий на свойства интегральных кривых. В частности, детально исследован случай немонотонности решений системы и существование режимов деформирования с (затухающими) колебаниями напряжения и структурированности при выходе на стационарные значения, когда положение равновесия является фокусом, и продемонстрировано, как происходит смена типа положения равновесия (узел – фокус – узел) и перестройка фазовых кривых модели по мере увеличения скорости сдвига. Исследованы отклики модели на периодические процессы деформирования, в частности гармонические процессы, с разными амплитудами и частотами (такие программы деформирования являются типовыми реологическими испытаниями), построены зависимости напряжения и структурированности от времени и прослежена их эволюция их формы (размаха, количества экстремумов) и сдвига фазы с увеличением амплитуды деформации. Получены предельные кривые (аттракторы в форме простых контуров разных форм, контуров с точками возврата и деформированных и сплющенных восьмерок) в фазовых пространствах напряжение-деформация, напряжение-скорость деформации и напряжение-структурированность к которым сгущаются фазовые кривые по мере роста количества циклов колебаний. Изучены закономерности изменения их вида в зависимости от частоты и амплитуды деформации. Сопоставление с экспериментальными данными ряда материалов показало способность модели качественно воспроизводить многие наблюдаемые в сложных средах (гелях, расплавах полистирола и пропилена, растворах ксантановой камеди и гиалуроновой кислоты и др.) эффекты.Исследование выполнено при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ, проект № FSRG-2024-0004
- Добавил в систему: Хохлов Андрей Владимирович