Анализ свойств нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающей эволюцию структуры

Хохлов, А.В.; Гулин, В.В.

Авторы: Хохлов А.В., Гулин В.В.
Сборник: XXXI Симпозиум по реологии. Сборник материалов. Москва 12–15 ноября 2024 г.
Тезисы
Год издания: 2024
Место издания: ИНХС РАН Москва
Первая страница: 29
Последняя страница: 31
Аннотация: Адекватное описание нелинейных реологических эффектов, в частности тиксотропии, изучение механизмов, их порождающих, и построение определяющих соотношений (ОС) течения неньютоновских вязких жидкостей и деформирования вязкоупругопластичных сред (например, суспензий, эмульсий, гелей, паст, полимеров, их расплавов и растворов, битумов и их модификаций минеральными и эластомерными наполнителями, металлов и сплавов в сверхпластичном состоянии и т.п.) с учетом происходящих в них структурных изменений важны для понимания закономерностей и моделирования огромного количества природных и технологических процессов: движения магмы, поведения грунтов, схода селей и лавин, разнообразных технологий переработки полимеров и других материалов (экструзии волокон, прессования, штамповки, 3D-печати заготовок полимерами, металлами, C-SiC пастами и т.п.), нефтедобычи и перекачки нефти (водо-нефтяных эмульсий), дорожного строительства, производства лаков, красок, масел, пищевых продуктов, гемодинамики и медицинской микрофлюидики, течения и перестроек жидких кристаллов и полиэлектролитов.Доклад посвящен обзору результатов анализа [1-7] предложенного в [1] нелинейного структурно-реологического определяющего соотношения (ОС) типа Максвелла для описания сдвигового деформирования вязкоупругопластических тиксотропных жидкостей (суспензий, эмульсий, гелей, полимеров в виде расплавов и растворов, нанокомозитов и т.п.), учитывающее влияние кинетики образования и разрушения межмолекулярных связей и ассоциатов макромолекул на вязкость и модуль сдвига и влияние процесса деформирования на эту кинетику. Изменение структурированности происходит в результате конкуренции процессов образования новых сшивок (структурных связей) и разрушения имеющихся, в кинетическое уравнение заложено, что рост напряжения сдвига ускоряет разрушение структуры, т.е. убывание структурированности (и вязкости и модуля сдвига вместе с ней). В одноосном случае ОС управляется шестью материальными параметрами и одной материальной функцией. Она сведена к системе двух нелинейных автономных дифференциальных уравнений для напряжения и степени структурированности, доказана единственность положения равновесия этой системы, в общем виде исследованы зависимости его координат от всех шести материальных параметров и от скорости сдвига при произвольной материальной функции, доказано, что все зависимости монотонны. На данном этапе текущая структура материала характеризуется только одним параметром w(t) (не различая механизмы влияния разных элементов надмолекулярной структуры на вязкость или пренебрегая ими); важно лишь то, что материал имеет структуру, которая разрушается под действием напряжений сдвига и может восстанавливаться. Доказано, что даже такой простой подход позволяет описать большое количество наблюдаемых эффектов. Анализ, проведенный в работах [1-7] доказал способности ОС адекватно описывать поведение не только жидкообразных неньютоновских сред (возрастание кривой течения и зависимость вязкости среды от скорости сдвига, существование конечного предела вязкости при стремлении скорости к нулю или к бесконечности, тиксотропию), но и твердообразных (густеющих, твердеющих, затвердевших) тиксотропных сред, описывать эффекты, свойственные твердым вязкоупругопластичным материалам: релаксацию, ползучесть и восстановление, типичное поведение диаграмм деформирования, скоростное и деформационное упрочнение, течение при постоянном напряжении, высокую скоростную чувствительность и др [3-7].При произвольных шести материальных параметрах и материальной функции, управляющих моделью, аналитически изучен фазовый портрет модели в окрестности ее положения равновесия. Доказано, что положение равновесия всегда устойчиво и возможны только три случая: положение равновесия – устойчивый узел или вырожденный узел, или устойчивый фокус. Найдены критерии реализации каждого из случаев в виде явных ограничений на материальную функцию, параметры модели и скорость сдвига. Выведены уравнения кривой течения и семейства диаграмм деформирования с постоянной скоростью, доказано, что модель приводит к возрастающей зависимости равновесного напряжения от скорости сдвига и к убывающей кривой вязкости, отражающим типичные свойства кривых течения псевдопластических сред. Исследованы характер зависимости диаграмм деформирования от деформации сдвига, скорости сдвига, начальной структурированности и от материальных параметров и функции модели, показано, что интегральные кривые и диаграмм деформирования могут осциллировать вблизи равновесного значения (асимптоты). В работах [4-7] детально исследованы общие свойства кривых релаксации, ползучести и восстановления и циклического нагружения, порождаемых предложенной моделью, и особенности эволюции структуры при этих видах нагружения в зависимости от материальных параметров ОС и параметров программ нагружения.Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках программы Московского центра фундаментальной и прикладной математики по соглашению № 075-15-2022-284 и программы № FSRG-2024-0004 1.Столин А.М., Хохлов А.В. Нелинейная модель сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающая эволюцию структуры, и ее анализ // Вестник Моск. ун-та. Сер. 1: Математика. Механика. 2022, № 5. C. 31-39.2.Хохлов А.В. Точка равновесия и фазовый портрет модели течения тиксотропных сред, учитывающей эволюцию структуры // Вестник Моск. ун-та. Сер. 1: Математика. Механика. 2023, №4. С.30-39. DOI: 10.55959/MSU0579-9368-1-64-4-5.3.Хохлов А.В., Гулин В.В. Анализ свойств нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающей взаимное влияние эволюции структуры и процесса деформирования // Физическая мезомеханика. 2023. Т. 26, № 4. С. 41–63 DOI: 10.55652/1683-805X_2023_26_4_414.Хохлов А.В., Гулин В.В. Кривые течения и деформирования нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающей эволюцию структуры // Вестник ПНИПУ. Механика. 2024, №1. С. 112-143. DOI: 10.15593/perm.mech/2024.1.105.Khokhlov A.V., Gulin V.V. Families of stress-strain, relaxation, and creep curves generated by a nonlinear model for thixotropic viscoelastic-plastic media accounting for structure evolution. Part 2. Relaxation and stress-strain curves // Mech. Compos. Mater. 2024, Vol. 60, no 2. Рр.259-278. DOI: 10.1007/s11029-024-10197-z6.Хохлов А.В., Гулин В.В. Влияние эволюции структуры и уровня нагрузки на свойства кривых ползучести и восстановления, порождаемых нелинейной моделью деформирования тиксотропных вязкоупругопластичных сред // Физическая мезомеханика. 2024, Т.27, №57.Хохлов А.В. Особенности поведения вязкоупругопластических материалов, модели и система программ квазистатических испытаний полимеров и композитов для комплексного изучения их свойств и выбора и идентификации определяющих соотношений // Высокомолекулярные соединения. Сер. А 2024. Т.66, №3.
Добавил в систему: Хохлов Андрей Владимирович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных

Анализ свойств нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающей эволюцию структурытезисы доклада

Прикрепленные файлы