Аннотация:Автоморфизм евклидова шара продолжается до гомеоморфного отображения
замкнутого шара даже тогда, когда коэффициент квазиконформности
отображения неограниченно, но контролируемо растёт по мере приближения
к границе шара.
Посредством конформно евклидовой модели Пуанкаре пространства
Лобачевского это в переводе на геометрический язык даёт условие, при
котором автоморфизм гиперболического пространства всё ещё продолжается
на его идеальную границу – абсолют.
Библиография: 28 названий.
Ключевые слова: гиперболическое пространство, модель Пуанкаре,
квазиконформное отображение, эквиморфизм пространства Лобачевского,
асимптотика коэффициента квазиконформности, граничное поведение
отображения.
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9785