Аннотация:Одним из необходимых условий для линейной реализуемости автомата является выполнения условия «аддитивного сдвига» на порождающих внутренней полугруппы автомата. «Аддитивный
сдвиг» задается отображением на множестве состояний автомата. В данной работе изучаются такие отображения. Приведены свойства, которыми должно обладать отображение, чтобы задавать «аддитивный сдвиг». Так же показано, что такие отображения линейно реализуемы посредством неизбыточных кодирований и приведен явный вид получаемого оператора.