Прямой метод решения задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца на треугольной сетке в прямоугольникестатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 января 2020 г.
Аннотация:В работе предложены новые прямые методы решения сеточных уравнений, возникающих при аппроксимации задачи Дирихле для неволнового уравнения Гельмгольца на структурированной треугольной сетке в прямоугольнике. На семиточечном шаблоне построены разностные схемы 2-го и 4-го порядков точности, предложены новое упорядочение неизвестных и способ их частичного исключения, позволяющие свести задачу к решению систем трехточечных векторных уравнений. Для решения редуцированных систем построены прямые методы, требующие O(MN ln N) арифметических операций, где M и N пропорциональны числу узлов сетки по одному и другому направлениям.