Метод решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка в полигональной области на последовательности адаптивно измельчаемых сетокстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 января 2020 г.
Аннотация:Для нахождения в полигональной области обобщенного решения задачи Дирихле для линейного эллиптического уравнения второго порядка с симметричным оператором построен вариант метода конечных элементов с кусочно-линейными базисными функциями, генерирующий последовательность адаптивно измельчаемых треугольных сеток. Рассмотрены две стратегии измельчения сетки, основанные на использовании апостериорной оценки погрешности — индикатора коррекции, и предложена новая процедура перестройки триангуляции области. Для задач, решения которых обладают особенностью экспоненциального типа, построенный адаптивный метод позволяет в несколько десятков раз сократить число узлов, а также время вычислений по сравнению с методом, использующим стратегию равномерного измельчения сетки.