Аннотация:Исследуется задача стабилизации решения двумерной системы Навье–Стокса, заданной во внешности ограниченной области с гладкой границей. Для заданного начального поля скоростей требуется построить управление с границы области, при котором решение стабилизируется к заданному вихревому или нулевому решению со степенной скоростью. В ходе исследования задачи затрагиваются смежные вопросы поведения спектра при относительно компактном возмущении и существования притягивающих инвариантных многообразий.