|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Автоволновые биофизические процессы уравнения реакция-диффузиятезисы доклада Тезисы
- Автор: Ризниченко Г.Ю.
- Сборник: Математика и математическое моделирование. Сборник материалов XVIII Всероссийской молодёжной научно-инновационной школы
- Тезисы
- Год издания: 2024
- Место издания: Интерконтакт Саров
- Первая страница: 133
- Последняя страница: 134
- Аннотация: В докладе обсуждаются математические основы построения базовых моделей пространственного-временного поведения биологических систем и примеры применения этих моделей для описания процессов самоорганизации на разных уровнях организации живых систем. Эти процессы могут быть описаны системами уравнений типа реакция-диффузия. Приводятся примеры моделей морфогенеза, автоволновых процессов в сердечно-сосудистой системе и мозге, пространственно-временной динамики популяций.Живые системы демонстрируют замечательное разнообразие структурных форм и типов динамического поведения, качественные черты которых могут быть описаны с помощью базовых моделей, основанных на нелинейных законах самоорганизации живых систем. В линейной физической системе процессы переноса – диффузия – приводят к выравниванию концентраций веществ во всем объеме. Все биологические системы являются неравновесными, а протекающие в них процессы – необратимыми процессами. Это позволяет живым системам использовать потоки вещества и энергии для построения и поддержания структурной и функциональной упорядоченности. Соответственно, математические модели биологических систем являются нелинейными моделями. Все биологические системы, в частности, биологически активные мембраны и ткани, сообщества живых организмов и проч., относятся к классу активных распределенных систем, основные свойства которых следующие: а) существует распределенный источник энергии или веществ, богатых энергией; б) каждый элементарный объем среды находится в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, т.е. является открытой термодинамической системой, в которой диссипирует часть энергии, поступающей из распределенного источника; в) связь между соседними элементарными объемами осуществляется за счет процессов переноса.Благодаря этим свойствам биологические системы демонстрируют нетривиальное поведение, составляющее сущность живых систем. Работа А.Тьюринга, заложившая основу динамического подхода к моделированию распределенных биологических систем, называется “Химические основы морфогенеза”. В ней впервые показана возможность существования в активной кинетической среде стационарных и неоднородных структур. Эти фундаментальные результаты легли в основу моделей морфогенеза, описывающих раскраску шкур животных образование раковин, морских звезд и других живых организмов. Базовой моделью, лежащей в основе моделей автоволновых процессов, является задача распространения концентрационной волны в системах с диффузией Петровского-Колмогорова-Пискунова-Фишера. В популяционной генетике к такой задаче приводит рассмотрение распространения области, занятой особями – носителями доминантного гена. Модели типа реакция-диффузия описывают распространение нервного импульса и распространение возбуждения в сердечной ткани. Передача сигнала путем движения концентрационной волны обладает большой помехоустойчивостью, защищенностью от внешних факторов и, по-видимому, этот способ передачи сигналов был закреплен в процессе эволюции.
- Добавил в систему: Хрущев Сергей Сергеевич