Estimates for the concentration functions in the Littlewood–Offord problemстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 23 ноября 2017 г.
Аннотация:Пусть $X,X_1,\ldots,X_n$ -- независимые одинаково распределенные случайные величины. Статья посвящена изучению поведения функций концентрации взвешенных сумм $\sum_{k=1}^{n}a_k X_k$ в зависимости от арифметической структуры коэффициентов $a_k$. Интерес к этому вопросу в последнее время значительно возрос в связи с изучением распределений собственных чисел случайных матриц. В данной статье мы сформулируем и докажем некоторые улучшения результатов Вершинина (R. Vershynin, Invertibility of symmetric random matrices, arXiv:1102.0300. (2011).