Об n-поперечниках, оптимальных квадратурных формулах и оптимальном восстановлении функций, аналитических в полосестатья

Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science

Информация о цитировании статьи получена из Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 27 мая 2015 г.

Работа с статьей


[1] Осипенко К. Ю. Об n-поперечниках, оптимальных квадратурных формулах и оптимальном восстановлении функций, аналитических в полосе // Известия РАН. Серия математическая. — 1994. — Т. 58, № 4. — С. 55–79. Пусть H_∞(D_H) – пространство ограниченных аналитических в полосе D_H:={z∈C:|Imz|<H} функций. Через H˜∞(DH) обозначим множество 2π-периодических функций из H∞(DH), а через H˜R_∞(DH) – множество функций из H^˜_∞(D_H), вещественных на вещественной оси. Для линейного нормированного пространства X положим BX:={x∈X:∥x∥⩽1}. В работе найдены точные значения колмогоровских поперечников d_{2n}(BH^˜R_∞(D_H),L_q[0,2π]) при всех 1⩽q⩽∞, построена оптимальная квадратурная формула на классе BH˜∞(DH), использующая значения функций, заданные с погрешностью, и доказано, что единственной с точностью до сдвига оптимальной системой узлов является равномерная сетка. Кроме того, решен ряд задач оптимального восстановления функций и их производных на классе BH^∞(D_H). [ DOI ]

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть