Аннотация:Изучаются оптимальные методы восстановления функций и их производных из соболевского класса по неточно заданному в среднеквадратичной норме на конечном отрезке преобразованию Фурье. Построено семейство оптимальных методов, в котором каждый метод точен на некотором подпространстве целых функций. Строятся оптимальные методы восстановления для более широких классов функций, представляющих сумму исходного соболевского класса и подпространства целых функций.