Еxplicit rates of approximation in the CLT for quadratic forms

Götze, F.; Zaitsev, A.Y.

Авторы: Götze F., Zaitsev A.Yu
Журнал: Annals of Probability
Том: 42
Номер: 1
Год издания: 2014
Издательство: Institute of Mathematical Statistics
Местоположение издательства: United States
Первая страница: 354
Последняя страница: 397
DOI: 10.1214/13-AOP839
Аннотация: В предположении, что независимые одинаково распределенные многомерные случайные слагаемые имеют нулевые математические ожидания и конечные моменты четвертого порядка, показано, что для множеств, ограниченных поверхностями второго порядка, точность аппроксимации короткими асимптотическими разложениями в центральной предельной теореме имеет порядок O(1/N), где N -- число слагаемых при условии, что размерность пространства не ниже пяти. Ранее аналогичные утверждения были получены в 1997 году в совместной работе Ф. Гëтце и В. Бенткуса при условии, что размерность пространства не ниже девяти. В этой работе девять заменено на пять, причем дальнейшее понижение размерности невозможно. Получены также новые явные простые выражения для степенной зависимости соответствующих констант от моментов четвертого порядка и от собственных чисел ковариационного оператора конечномерных слагаемых. Оценки равномерны относительно изометричных операторов, участвующих в определении поверхностей.
Добавил в систему: Зайцев Андрей Юрьевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных

Еxplicit rates of approximation in the CLT for quadratic formsстатья

Прикрепленные файлы