Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производныхстатья

Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 28 мая 2015 г.

Работа с статьей


[1] Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производных // Функциональный анализ и его приложения. — 2003. — Т. 37, № 3. — С. 51–64. В работе изучаются задачи оптимального восстановления функций и их производных в метрике L_2 на прямой по информации о преобразовании Фурье функций, заданном приближенно на конечном отрезке или всей прямой. Получены точные значения для погрешности оптимального восстановления и явные выражения для оптимальных методов восстановления. Доказано также точное неравенство для производных (тесно связанное с рассматриваемыми задачами восстановления), дающее оценку k-й производной функции в L_2-норме на прямой через L_2-норму n-й производной и L_p-норму ее преобразования Фурье. [ DOI ]

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть