|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
О локализованных движениях в окрестности неустойчивого положения равновесиястатья
- Авторы: Сальникова Т.В., Кугушев Е.И.
- Сборник: Материалы международной Воронежской зимней математической школы, посвященной памяти В. П. Маслова
- Год издания: 2024
- Место издания: Воронеж, Издательский дом ВГУ, 2024 Воронеж
- Первая страница: 225
- Последняя страница: 229
- Аннотация: Если в положении равновесия потенциальная энергия натуральной системы достигает строгого локального минимума, то в силу теоремы С.В. Болотина, при малых положительных значениях полной энергии системы существует хотя бы одно периодическое движение. В этом случае положение равновесия устойчиво по Ляпунову. В работе рассматривается ситуация, когда положение равновесия невырождено и неустойчиво по Ляпунову, причем его степень неустойчивости не ноль и меньше числа степеней свободы системы. Показывается, что для любого достаточно малого положительного значения полной энергии системы найдется движение с данным значением энергии, которое начинается на границе области возможности движения, и не выходит из малой окрестности положения равновесия. Такие движения будем называть локализованными.
- Добавил в систему: Сальникова Татьяна Владимировна