|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Асимптотически устойчивые решения с пограничными и внутренними слоями в прямых и обратных задачах для сингулярно возмущенного уравнения теплопроводности с нелинейной тепловой диффузиейстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Давыдова М.А., Рублев Г.Д.
- Журнал: Дифференциальные уравнения
- Номер: 3
- Год издания: 2024
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Аннотация: В настоящей работе предлагается новый подход к исследованию прямых и обратных задач для сингулярно возмущенного уравнения теплопроводности с нелинейно зависящей от температуры тепловой диффузией, основанный на дальнейшем развитии и использовании методов асимптотического анализа в нелинейных сингулярно возмущенных задачах реакция-диффузия-адвекция. Суть подхода изложена на примере класса одномерных стационарных задач с нелинейными граничными условиями, для которого выделен случай применимости асимптотического анализа. Сформулированы достаточные условия существования классических решений погранслойного типа и типа контрастных структур, построены асимптотические приближения произвольного порядка точности таких решений, обоснованы алгоритмы построения формальных асимптотик и исследована асимптотическая устойчивость по Ляпунову стационарных решений с пограничными и внутренними слоями как решений соответствующих параболических задач. Рассмотрен класс нелинейных задач, учитывающих боковой теплообмен с окружающей средой по закону Ньютона. Доказана теорема существования и единственности классического решения с пограничными слоями в задачах такого типа. В качестве приложений исследования представлены методы решения конкретных прямой и обратной задач нелинейного теплообмена, связанных с повышением эффективности эксплуатации прямолинейных нагревательных элементов в плавильных печах --- теплообменниках: расчет тепловых полей в нагревательных элементах и метод восстановления коэффициентов тепловой диффузии и теплообмена по данным моделирования.
- Добавил в систему: Давыдова Марина Александровна