Локальная разрешимость и разрушение решения одного уравнения с квадратичной некоэрцитивной нелинейностьюстатья

Информация о цитировании статьи получена из Scopus, Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 14 августа 2017 г.

Работа с статьей


[1] Локальная разрешимость и разрушение решения одного уравнения с квадратичной некоэрцитивной нелинейностью / М. О. Корпусов, Д. В. Лукьяненко, Е. А. Овсянников, А. А. Панин // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия Математическое моделирование и программирование. — 2017. — Т. 10, № 2. — С. 107–123. Рассмотрена начально-краевая задача для уравнения ионно-звуковых волн в плазме. При этом распределение Больцмана плотности электронов приближено квадратичной функций. Для рассмотренной задачи доказана локальная (по времени) разрешимость и проведено аналитико-численное исследование разрушения решения. Методом пробных функций получены достаточные условия разрушения решения за конечное время и оценка сверху на время разрушения. В конкретных численных примерах эти оценки уточнены численно методом сгущения сеток. Промежуток времени для численного счёта выбирается согласно аналитически полученной оценке сверху на время разрушения решения. В свою очередь, численное моделирование уточняет момент и характер этого разрушения. Таким образом, аналитическая и численная части исследования взаимно дополняют друг друга. Ключевые слова: разрушение решения, нелинейная начально-краевая задача, уравнения соболевского типа, экспоненциальная нелинейность, экстраполяция по Ричардсону. Keywords: blow-up, nonlinear initial-boundary value problem, Sobolev type equations, exponential nonlinearity, Richardson extrapolation. [ DOI ]

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть