Аннотация:Пучком Нийенхейса называется линейное подпространство в пространстве тензорных полей типа (1,1), которое состоит из операторов Нийенхейса. В работе решается задача описания максимальных по включению пучков Нийенхейса, содержащих подпучок размерности n(n+1)/2, операторы которого в некоторой системе координат – симметрические постоянные матрицы. Таких максимальных пучков, оказывается, два, оба они естественным образом возникают в приложениях, в частности, в теории бесконечномерных интегрируемых систем.