|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Деформации пространственной модели трехгранной стержневой башни с двойной решеткойстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Кирсанов М.Н.
- Журнал: Вестник МГСУ
- Том: 18
- Номер: 7
- Год издания: 2023
- Первая страница: 1032
- Последняя страница: 1038
- DOI: 10.22227/1997-0935.2023.7.1032-1038
- Аннотация: Введение. Расчет деформаций пространственных конструкций, как правило, выполняется численно на основе метода конечных элементов. С развитием систем компьютерной математики для регулярных систем появилась возможность получения аналитических решений. Такие решения можно использовать как тестовые для оценки численных решений, так и для предварительного расчета конструкции на этапе проектирования. Ставится задача вывести зависимости деформаций пространственной фермы под действием различных нагрузок от ее размеров и числа панелей. Материалы и методы. Ферма конструкции башни статически определимая. Расчет величин усилий в стержнях выполняется методом вырезания узлов в системе символьной математики Maple. Для определения смещения узла вершины фермы используется формула Максвелла – Мора с учетом только продольных деформаций стержней. Из обобщения серии аналитических решений для ферм с последовательно увеличивающимся числом панелей на произвольное число панелей методом индукции выводится искомая формула. Результаты. Приведен алгоритм вывода формул для прогибов сооружения по двум взаимно перпендикулярным горизонтальным осям при действии боковых равномерно распределенных узловых нагрузок. Получены картины распределения усилий по стержням фермы и найдены аналитические зависимости усилий в некоторых стержнях от числа панелей. Обнаружены и вычислены линейные асимптотики решений по числу панелей и точки экстремума. Выводы. Рассмотренная модель пространственной статически определимой фермы башни позволяет вывести точные в пределах принятой модели формулы для деформаций под действием различных нагрузок. Выведенные формулы можно использовать для предварительной оценки проектируемой конструкции и применять как тестовые для численных расчетов. Точки экстремума и аналитические выражения для асимптот позволяют применять выведенные формулы для решения задач оптимизации конструкции по жесткости.
- Добавил в систему: Кирсанов Михаил Николаевич