|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Дедукция и индукция в повторительном курсе математики на уровне предвузовского образованиястатья
- Автор: Кузнецова Т.И.
- Журнал: Байкальский психологический и педагогический журнал, № 1. — Иркутск: Иркут. ун-т
- Год издания: 2003
- Первая страница: 88
- Последняя страница: 94
- Аннотация: Специфика повторительного курса математики, читаемого автором в ЦМО МГУ имени М.В. Ломоносова на уровне предвузовского образования, проявляется в последовательности и способах изложения. Поэтому особое внимание уделяется дедукции и индукции. Дедукция в настоящее время понимается в двух аспектах. Дедукция как движение знания от общего к частному - это первый аспект (по Аристотелю). Например, при обучении геометрии понятия четырехугольника и треугольника даются только после понятия многоугольника (см. наше пособие "Геометрия" в разделе "Книги", с. 22–25). Вообще, это пособие построено по принципу дерева в логике восхождения от абстрактного к конкретному: из основных понятий геометрии (точка, прямая, плоскость), являющихся самыми абстрактными понятиями и потому неопределяемыми, получаются следующие по логике восхождения, конкретизированные, понятия: отрезок, ломаная, многоугольник и т. д., все более многосторонне и глубоко отражая предмет геометрии. Дедукция как доказательство на основе законов логики - второй аспект. Дедуктивный метод является основным методом построения и обоснования научных теорий. В современной науке дедуктивный метод применяется главным образом в виде аксиоматического метода. Гармоничное сочетание использования обоих аспектов дедукции в повторительном курсе математики даёт возможность продемонстрировать перед студентами пример стройной теории. Однако нельзя абсолютизировать дедуктивный подход к изложению материала, так как индуктивные методы изложения материала, при которых происходит последовательное обобщение понятий, способствует более активному усвоению материала. В исследовании отмечены некоторые моменты использования индуктивного подхода и на уровне предвузовского образования. Большинство из них носят «универсальный» характер, т. е. используются и в средней школе, и в высшей, однако пользователи не задумываются об их индуктивной сути. На подготовительном факультете эту суть возможно и, более того, целесообразно вскрыть. При этом, конечно, нельзя обойти вниманием и полную математическую индукцию, судьба которой здесь, как и в школьном образовании, весьма непростая. Конструктивная индукция позволяет нам построить гипотезу, которую потом «проверяем» в соответствии со вторым этапом метода полной математической индукции. Отсюда ясно, что очень важно научить учащихся отличать гипотезу от теоремы. Учащимся должно быть ясно, что наблюдение, эксперимент и опыт не могут быть использованы в математике в качестве методов доказательства, а могут в лучшем случае явиться основанием для предположений.
- Добавил в систему: Кузнецова Татьяна Ивановна